发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-20 07:30:00
| 试题原文 |
|
| 解：（1）如图，过F作FH∥EA交AB于H，连接HC， ∵EA⊥平面ABC，DC⊥平面ABC， ∴EA∥DC 又∵FH∥EA ∴FH∥DC 而F是EB的中点， ∴FH=  AE=DC∴四边形CDFH是平行四边形 ∴DF∥HC 又HC  平面ABC，DF 平面ABC， ∴DF∥平面ABC； |  |
| （2）△ABC为正三角形，H为AB中点， ∴CH⊥AB ∵EA⊥平面ABC，CH  面ABC，∴CH⊥EA 又∵EA∩AB =A，EA、AB 平面EAB， ∴CH⊥平面EAB ∵DF∥CH， ∴DF⊥平面EAB ∴AF为DA在平面EAB上的射影，则∠DAF为直线AD与平面AEB所成角， 在Rt△AFD中，  ， 所以直线AD与平面AEB所成角的正弦值为  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，底面ABC为正三角形，EA⊥平面ABC，DC⊥平面ABC，EA=AB=2DC=2..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面平行的判定与性质”。
