对于实数x，用[x]表示不超过x的最大整数，如[0.32]=0，[5.68]=5．若n为正整数，an=[n4]，Sn为数列{an}的前n项和，则S4n=_____

1、试题题目：对于实数x，用[x]表示不超过x的最大整数，如[0.32]=0，[5.68]=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-30 07:30:00

试题原文

对于实数x，用[x]表示不超过x的最大整数，如[0.32]=0，[5.68]=5．若n为正整数，an=[

n

4

]，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S_4n=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a1=[

1

4

]=0，a2=[

1

2

]=0，a3=[

3

4

]=0，a₄=[1]=1a5=[

5

4

]=1
a6=[

6

4

]=1，a7=[

7

4

]=1，a₈=[2]=2
a_4n=[n]=n
S_4n=a₁+a₂+…+a_4n=4（0+1+2+3+…+n-1）+n
=4×

(1+n-1)(n-1)

2

+n=n（2n-1）
故答案为：n（2n-1）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于实数x，用[x]表示不超过x的最大整数，如[0.32]=0，[5.68]=..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：