发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-30 07:30:00
| 试题原文 |
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| 由题意可知a1=f（1）+f（2）=1-22=-3； a2=f（2）+f（3）=-22+32=5； a3=f（3）+f（4）=32-42=-7， 由上可猜想： 当n为奇数时，an=n2-（n+1）2=-2n-1， 当n为偶数时an=-n2+（n+1）2=2n+1， 故所有的奇数项组成一个首项为-3，公差为-2，项数为50的等差数列； 所有的偶数项组成一个首项为5，公差为2，项数为50的等差数列． 由等差数列的前n项和公式Sn=（a1-
得S奇=（-3+1）×50-502=-2600； S偶=（5-1）×50+502=2700 所以S100=S偶+S奇=2700-2600=100 故选C． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（n）=-n2，n=2k(k∈z)n2，n=2k-1(k∈z)，an=f（n）+f（n+1），..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。