发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-30 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵Sn=
∴Sn+1=
从而an+1=Sn+1-Sn=
∴an+1=a?an, 当n=1时,由Sn=
∴数列{an}是以a为首项,a为公比的等比数列,故an=an. (2)由(1)得bn=n?an, ∴Tn=a+2a2+3a3+…+nan, 从而aTn=a2+2a3+3a4+…+nan+1, 两式相减,得(1-a)Tn=a+a2+a3+…+an-nan+1, ∵a≠0,且a≠1, ∴(1-a)Tn=
=
从而Tn=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=aa-1(an-1)(其中a为常数且a≠0,..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。