设f（x）是定义在R上恒不为零的函数，对任意的实数x，y∈R，都有f（x）?f（y）=f（x+y），若a1=12，an=f（n），（n∈N*），则数列{an}的前n项和Sn的最小值是（）A．34B．2C．12D．1-数学试题及答案

1、试题题目：设f（x）是定义在R上恒不为零的函数，对任意的实数x，y∈R，都有f（x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-29 07:30:00

试题原文

设f（x）是定义在R上恒不为零的函数，对任意的实数x，y∈R，都有f（x）?f（y）=f（x+y），若a1=

1

2

，a_n=f（n），（n∈N^*），则数列{a_n}的前n项和S_n的最小值是（　　）

A．

3

4

B．2

C．

1

2

D．1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解析：f（2）=f²（1），f（3）=f（1）f（2）=f³（1），
f（4）=f（1）f（3）=f⁴（1），a₁=f（1）=

1

2

，
∴f（n）=（

1

2

）ⁿ，
∴S_n=

1

2

(1-

1

2n

)

1-

1

2

=1-

1

2n

∈[

1

2

，1）．
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（x）是定义在R上恒不为零的函数，对任意的实数x，y∈R，都有f（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：