已知{an}是首项为1的等比数列，sn是an的前n项和，且9s3=s6，则数列{1an}的前5项和为_____

1、试题题目：已知{an}是首项为1的等比数列，sn是an的前n项和，且9s3=s6，则数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-29 07:30:00

试题原文

已知{a_n}是首项为1的等比数列，s_n是a_n的前n项和，且9s₃=s₆，则数列{

1

an

}的前5项和为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

显然q≠1，所以

9(1-q3)

1-q

=

1-q6

1-q

?1+q3?q=2，
所以 {

1

an

}是首项为1，公比为

1

2

的等比数列，
则前5项和为：T5=

1-(

1

2

)5

1-

1

2

=

31

16

．
故答案为：

31

16

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知{an}是首项为1的等比数列，sn是an的前n项和，且9s3=s6，则数..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

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