已知函数f（x）=x2+2bx过（1，2）点，若数列{1f(n)}的前n项和为Sn，则S2012的值为（）A．20122011B．20102011C．20132012D．20122013-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=x2+2bx过（1，2）点，若数列{1f(n)}的前n项和为Sn，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-30 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=x²+2bx过（1，2）点，若数列{

1

f(n)

}的前n项和为S_n，则S₂₀₁₂的值为（　　）

A．

2012

2011

B．

2010

2011

C．

2013

2012

D．

2012

2013

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由f（x）=x²+2bx过（1，2）点，得f（1）=2，即1+2b=2，解得b=

1

2

，
所以f（x）=x²+2x，
则

1

f(n)

=

1

n2+n

=

1

n

-

1

n+1

，
所以S_n=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+…+（

1

n

-

1

n+1

）=1-

1

n+1

=

n

n+1

，
所以S₂₀₁₂=

2012

2013

．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x2+2bx过（1，2）点，若数列{1f(n)}的前n项和为Sn，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：