122-1+132-1+142-1+…+1(n+1)2-1的值为（）A．n+12(n+2)B．34-n+12(n+2)C．34-12(1n+1+1n+2)D．32-1n+1-1n+2-数学试题及答案

1、试题题目：122-1+132-1+142-1+…+1(n+1)2-1的值为（）A．n+12(n+2)B．34-n+12(n+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-30 07:30:00

试题原文

1

22-1

+

1

32-1

+

1

42-1

+…+

1

(n+1)2-1

的值为（　　）

A．

n+1

2(n+2)

B．

3

4

-

n+1

2(n+2)

C．

3

4

-

1

2

(

1

n+1

+

1

n+2

)

D．

3

2

-

1

n+1

-

1

n+2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

1

22-1

+

1

32-1

+

1

42-1

+…+

1

(n+1)2-1

=

1

(2+1)(2-1)

+

1

(3+1)(3-1)

+

1

(4+1)(4-1)

+…+

1

(n+1+1)(n+1-1)

=

1

3×1

+

1

4×2

+

1

5×3

+…+

1

(n+2)n

=

1

2

[（1-

1

3

)+(

1

2

-

1

4

) +(

1

3

-

1

5

)+…+ (

1

n

-

1

n+2

)+(

1

2

-

1

4

)+(

1

3

-

1

5

)+…+(

1

n

-

1

n+2

)]
=

1

2

(1+

1

2

-

1

n+1

-

1

n+2

)
=

3

4

-

1

2

(

1

n+1

+

1

n+2

)．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“122-1+132-1+142-1+…+1(n+1)2-1的值为（）A．n+12(n+2)B．34-n+12(n+..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：