在△ABC中，已知2a=b+c，sin2A=sinBsinC，则△ABC的形状为_____

1、试题题目：在△ABC中，已知2a=b+c，sin2A=sinBsinC，则△ABC的形状为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

在△ABC中，已知2a=b+c，sin²A=sinBsinC，则△ABC的形状为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由正弦定理化简sin²A=sinBsinC，得到a²=bc，
又2a=b+c，即a=

b+c

2

，
∴a²=

(b+c)2

4

=bc，即（b+c）²=4bc，
∴（b-c）²=0，即b=c，
∴2a=b+c=b+b=2b，即a=b，
∴a=b=c，
则△ABC为等边三角形．
故答案为：等边三角形

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，已知2a=b+c，sin2A=sinBsinC，则△ABC的形状为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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