已知函数f（x）=cos2x+cos（2x-π3），给出下列结论：①f（x）是最小正周期为π的偶函数；②f（x）的图象关于x=π12对称；③f（x）的最大值为2；④将函数y=3sin2x的图象向左平移π6就得到y=f（x）-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=cos2x+cos（2x-π3），给出下列结论：①f（x）是最小正周期..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=cos2x+cos（2x-

π

3

），给出下列结论：
①f（x）是最小正周期为π的偶函数；
②f（x）的图象关于x=

π

12

对称；
③f（x）的最大值为2；
④将函数y=

3

sin2x的图象向左平移

π

6

就得到y=f（x）的图象．
其中正确的是（　　）

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

试题来源：漳州模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数f（x）=cos2x+cos（2x-

π

3

）=cos2x+

1

2

cos2x+

3

2

sin2x=

3

2

cos2x+

3

2

sin2x
=

3

（

3

2

cos2x+

1

2

sin2x）=

3

sin（2x+

π

3

），
∵f（x）为非奇非偶函数，故①错误；
将x=

π

12

代入t=2x+

π

3

，得t=

π

2

，而x=

π

2

为正弦函数的对称轴，故②正确；
显然f（x）的最大值为

3

，③错误；
将函数y=

3

sin2x的图象向左平移

π

6

就得到y=

3

sin2（x+

π

6

）=

3

sin（2x+

π

3

）=f（x），故④正确
故选 C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=cos2x+cos（2x-π3），给出下列结论：①f（x）是最小正周期..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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