化简求值①tan70°cos10°(3tan20°-1)②已知sin(α+π3)+sinα=-435，(-π2＜α＜0)，求cosα的值．-数学试题及答案

1、试题题目：化简求值①tan70°cos10°(3tan20°-1)②已知sin(α+π3)+sinα=-435，(-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

化简求值
①tan70°cos10°(

3

tan20°-1)
②已知sin(α+

π

3

)+sinα=-

4

3

5

，(-

π

2

＜α＜0)，求cosα的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①tan70°cos10°（

3

tan20°-1）
=cot20°cos10°（

3

sin20°

cos20°

-1）
=cot20°cos10°（

3

sin20°-cos20°

cos20°

）
=

cos20°

sin20°

×cos10°×（

2(

3

2

sin20°-

1

2

cos20°)

cos20°

）
=

cos20°

sin20°

×cos10°×（

2sin(20°-30°)

cos20°

）
=

cos20°

sin20°

×（-

sin20°

cos20°

）
=-1
②∵sin(α+

π

3

)+sinα=-

4

3

5

，
∴

1

2

sinα+

3

2

cosα+sinα=-

4

3

5

即

3

sin（α+

π

6

）=-

4

3

5

∴sin（α+

π

6

）=-

4

5

，又∵-

π

2

＜α＜0，
∴cos（α+

π

6

）=

3

5

∴cosα=cos（α+

π

6

-

π

6

）=

3

2

cos（α+

π

6

）+

1

2

sin（α+

π

6

）=

3

2

×

3

5

+

1

2

×（-

4

5

）=

3

-4

10

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“化简求值①tan70°cos10°(3tan20°-1)②已知sin(α+π3)+sinα=-435，(-..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：