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1、试题题目:已知f(x)=2cos2x+23sinxcosx+a,a为实常数.(I)求f(x)的最小正周期..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-18 07:30:00

试题原文

已知f(x)=2cos2x+2
3
sinxcosx+a
,a为实常数.
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)若f(x)在[-
π
6
, 
π
3
]
上最大值与最小值之和为3,求a的值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:已知三角函数值求角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(I)f(x)=1+cos2x+
3
sin2x+a
=2sin(2x+
π
6
)+1+a

所以f(x)的最小正周期T=π;                 …(5分)
(II)∵x∈[-
π
6
, 
π
3
]
,则 2x+
π
6
∈[-
π
6
, 
6
]
sin(2x+
π
6
)∈[-
1
2
, 1]

所以f(x)是最大值为3+a,最小值为a
依题意有:3+2a=3,∴a=0…(10分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)=2cos2x+23sinxcosx+a,a为实常数.(I)求f(x)的最小正周期..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中已知三角函数值求角”。


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