在△ABC中，P是BC边中点，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若cAC+aPA+bPB=0，则△ABC的形状是（）A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形但不是等边三角形-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，P是BC边中点，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若cAC+a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

在△ABC中，P是BC边中点，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若c

AC

+a

PA

+b

PB

=

0

，则△ABC的形状是（　　）

A．等边三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．等腰三角形但不是等边三角形

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

PA

=-

AP

，

PB

=

AB

-

AP

，
∴c

AC

+a

PA

+b

PB

=c

AC

-a

AP

+b（

AB

-

AP

）=

0

即c

AC

+b

AB

-（a+b）

AP

=

0

，
∵P是BC边中点，
∴

AP

=

1

2

（

AB

+

AC

），
∴c

AC

+b

AB

-

1

2

（a+b）（

AB

+

AC

）=

0

，
∴c-

1

2

（a+b）=0且b-

1

2

（a+b）=0，
∴a=b=c．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，P是BC边中点，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若cAC+a..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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