已知函数f(x)=acos2x-bsinxcosx-a2的最大值为12，且f(π3)=34，则f(-π3)=（）A．12B．-34C．-12或34D．0或-34-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=acos2x-bsinxcosx-a2的最大值为12，且f(π3)=34，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=acos2x-bsinxcosx-

a

2

的最大值为

1

2

，且f(

π

3

)=

3

4

，则f(-

π

3

)=（　　）

A．

1

2

B．-

3

4

C．-

1

2

或

3

4

D．0或-

3

4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f(x)=acos2x-bsinxcosx-

a

2

=a?

1+cos2x

2

-

1

2

b?sin2x-

a

2

=

a

2

?cos2x-

1

2

b?sin2x．
它的最大值为

1

2

a2+b2

=

1

2

，故有a²+b²=1 ①．
再由f(

π

3

)=

3

4

可得-

1

4

a-

3

4

b=

3

4

，即 a+

3

b=-

3

②．
由①②解得

a=0

b=-1

，或

a= -

3

2

b= -

1

2

．
f(-

π

3

)=-

1

4

a+

3

4

b=-

3

4

，或 f(-

π

3

)=-

1

4

a+

3

4

b=0．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=acos2x-bsinxcosx-a2的最大值为12，且f(π3)=34，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：