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1、试题题目:已知α是三角形的一个内角且sin(π-α)-cos(π+α)=23,则此三角形是(..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-17 07:30:00

试题原文

已知α是三角形的一个内角且sin(π-α)-cos(π+α)=
2
3
,则此三角形是(  )
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:已知三角函数值求角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
sin(π-α)-cos(π+α)=
2
3
,所以 sinα+cosα=
2
3

∴(sinα+cosα)2=
4
9
,∴2sinαcosα=-
5
9

∵α是三角形的一个内角,∴sinα>0,cosα<0,
∴α为钝角,∴这个三角形为钝角三角形.
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知α是三角形的一个内角且sin(π-α)-cos(π+α)=23,则此三角形是(..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中已知三角函数值求角”。


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