已知函数g（x）=12sin（2x+2π3），f（x）=acos2（x+π3）+b，且函数y=f（x）的图象是函数y=g（x）的图象按向量a=（-π4，12）平移得到的．（1）求实数a、b的值；（2）设h（x）=g（x）-3f（x），求h（x）的-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数g（x）=12sin（2x+2π3），f（x）=acos2（x+π3）+b，且函数y=f（x）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

已知函数g（x）=

1

2

sin（2x+

2π

3

），f（x）=acos²（x+

π

3

）+b，且函数y=f（x）的图象是函数y=g（x）的图象按向量a=（-

π

4

，

1

2

）平移得到的．
（1）求实数a、b的值；
（2）设h（x）=g（x）-

3

f（x），求h（x）的最小值及相应的x的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵f（x）=acos²（x+

π

3

）+b=

a

2

cos（2x+

2π

3

）+

a

2

+b，①
g（x）=

1

2

sin（2x+

2π

3

）的图象按向量a=（-

π

4

，

1

2

）平移得到
f（x）=

1

2

sin[2（x+

π

4

）+

2π

3

]+

1

2

=

1

2

cos（2x+

2π

3

）+

1

2

，②
比较①②可得：a=1，b=0；
（2）∵h（x）=g（x）-

3

f（x）=

1

2

sin（2x+

2π

3

）-

3

2

cos（2x+

2π

3

）-

1

2

=sin（2x+

π

3

）-

1

2

．
当2x+

π

3

=2kπ-

π

2

，即x=kπ-

5π

12

（k∈Z）时，h（x）有最小值，h（x）_min=-

3

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数g（x）=12sin（2x+2π3），f（x）=acos2（x+π3）+b，且函数y=f（x）..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：