已知α为锐角，且sinαcosα=12，则11+sinα+11+cosα=_____

1、试题题目：已知α为锐角，且sinαcosα=12，则11+sinα+11+cosα=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

已知α为锐角，且sinαcosα=

1

2

，则

1

1+sinα

+

1

1+cosα

=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵（sinα+cosα）²=sin²α+2cosαsinα+cos²α=1+1=2
α为锐角
∴sinα+cosα=

2

∵

1

1+sinα

+

1

1+cosα

=

2+sinα+cosα

1+cosα+sinα+sinαcosα

=

2+

2

1+

1

2

+

2

=4-2

2

故答案为4-2

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知α为锐角，且sinαcosα=12，则11+sinα+11+cosα=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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