已知A、B、C是△ABC的三个内角，y=cotA+2sinAcosA+cos(B-C)．ABCy值30°60°90°60°90°30°90°30°60°（1）用计算器填表：（2）化简：y=cotA+2sinAcosA+cos(B-C)（3）由（1）（2）题结果，你能得-数学试题及答案

1、试题题目：已知A、B、C是△ABC的三个内角，y=cotA+2sinAcosA+cos(B-C)．ABCy值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

已知A、B、C是△ABC的三个内角，y=cotA+

2sinA

cosA+cos(B-C)

．

（1）用计算器填表：
（2）化简：y=cotA+

2sinA

cosA+cos(B-C)

（3）由（1）（2）题结果，你能得出什么结论？（不要求证明）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）用计算器填表：（3分）

A

B

C

y值

30°

60°

90°

4

3

60°

90°

30°

4

3

90°

30°

60°

4

3

（2）y=cotA+

2sin(B+C)

cos(B-C)-cos(B+C)

=cotA+

2sinBcosC+2cosBsinC

cosBcosC+sinBsinC-cosBcosC+sinBsinC

cotA+

2sinBcosC+2cosBsinC

2sinBsinC

=cotA+cotB+cotC．
（3）由（1）（2）题结果，知若任意交换△ABC中的两个角的位置，y值不会变化．（3分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A、B、C是△ABC的三个内角，y=cotA+2sinAcosA+cos(B-C)．ABCy值..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：