△ABC中，cos2A2=b+c2c，则△ABC形状是（）A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形-数学试题及答案

1、试题题目：△ABC中，cos2A2=b+c2c，则△ABC形状是（）A．正三角形B．直角三角形C．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

△ABC中，cos

2A

2

=

b+c

2c

，则△ABC形状是（　　）

A．正三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形或直角三角形

D．等腰直角三角形

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵cos²

A

2

=

b+c

2c

，
∴

cosA+1

2

=

b+c

2c

，
∴cosA=

b

c

，又根据余弦定理得：cosA=

b2+c2-a2

2bc

，
∴

b2+c2-a2

2bc

=

b

c

，
∴b²+c²-a²=2b²，即a²+b²=c²，
∴△ABC为直角三角形．
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC中，cos2A2=b+c2c，则△ABC形状是（）A．正三角形B．直角三角形C．..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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