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1、试题题目:函数f(x)=x2,-π<x≤0πsinx,0<x<π,则集合{x|f[f(x)]=π}中元素的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-17 07:30:00

试题原文

函数f(x)=
x2,-π<x≤0
πsinx,0<x<π
,则集合{x|f[f(x)]=π}中元素的个数是(  )
A.4B.3C.2D.1

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:已知三角函数值求角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
当-π<x≤0时,若f(x)=x2=
π
2
,则x=-
2

此时f[f(x)]=f(
π
2
)=πsin
π
2
=π,故x=-
2
为集合中的元素;
当0<x<π时,若f(x)=πsinx=
π
2
,则sinx=
1
2
,则x=
π
6
6

此时f[f(x)]=f(
π
2
)=πsin
π
2
=π,
∴x=-
2
或x=
π
6
或x=
6
,共3个.
故选B
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数f(x)=x2,-π<x≤0πsinx,0<x<π,则集合{x|f[f(x)]=π}中元素的..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中已知三角函数值求角”。


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