△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且lga-lgc=lgcosB，则△ABC的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定-数学试题及答案

1、试题题目：△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且lga-lgc=lgcosB，则△A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且lga-lgc=lgcosB，则△ABC的形状为（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由lga-lgc=lgcosB，得到

a

c

=cosB，即a=c?cosB，
根据正弦定理

a

sinA

=

c

sinC

化简得：sinA=sinCcosB，
又sinA=sin[π-（B+C）]=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，
∴sinBcosC+cosBsinC=sinCcosB，即sinBcosC=0，
可得sinB=0（舍去）或cosC=0，又C为三角形的内角，
则C=90°，即△ABC的形状为直角三角形．
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且lga-lgc=lgcosB，则△A..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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