已知函数f(x)=asinxcosx-3acos2x+32a+b（1）当a＞0时，写出函数的单调递减区间；（2）设x∈[0，π2]，f（x）的最小值是-2，最大值是3，求实数a，b的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=asinxcosx-3acos2x+32a+b（1）当a＞..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=asinxcosx-

3

acos2x+

3

2

a+b
（1）当a＞0时，写出函数的单调递减区间；
（2）设x∈[0，

π

2

]，f（x）的最小值是-2，最大值是

3

，求实数a，b的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）

f(x)=asinxcosx-

3

acos2x+

3

2

a+b

=

a

2

sin2x-

3

2

a(1+cos2x)+

3

2

a+b

=asin(2x-

π

3

)+b

因为a＞0，则由

π

2

+2kπ≤2x-

π

3

≤

3π

2

+2kπ，k∈Z
则

5π

12

+kπ≤x≤

11π

12

+kπ，k∈Z
则函数的单调递减区间为[

5π

12

+kπ，

11π

12

+kπ]，k∈Z
（2）当x∈[0，

π

2

]时，2x-

π

3

∈[-

π

3

，

2π

3

]
则sin(2x-

π

3

)∈[-

3

2

，1]
①当a＞0时
则有

a+b=

3

-

3

2

a+b=-2

解得

a=2

b=

3

-2

②当a＜0时
则有

a+b=-2

-

3

2

a+b=

3

解得

a=-2

b=0

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=asinxcosx-3acos2x+32a+b（1）当a＞..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：