在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC（1）求角B的大小；（2）设向量m=(sinA，cos2A)，n=(6，1)，求m?n的最大值．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bco..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC
（1）求角B的大小；
（2）设向量

m

=(sinA，cos2A)，

n

=(6，1)，求

m

?

n

的最大值．

试题来源：焦作二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵（2a-c）cosB=bcosC，
∴（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC，
∴2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC，
∴2sinAcosB=sinA．（3分）
又在△ABC中，A，B∈（0，π），
所以sinA＞0，cosB=

1

2

，则B=

π

3

（6分）
（2）∵

m

?

n

=6sinA+cos2A=-2sin²A+6sinA+1，
∴

m

?

n

=-2(sinA-

3

2

)2+

11

2

．（8分）
又B=

π

3

，所以A∈(0，

2π

3

)，所以sinA∈（0，1]．（10分）
所以当sinA=1(A=

π

2

)时，

m

?

n

的最大值为5．（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bco..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：