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1、试题题目:已知α为第三象限角,f(α)=sin(α-π2)cos(3π2+α)tan(π-α)tan(-α-π)..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-18 07:30:00

试题原文

已知α为第三象限角,f(α)=
sin(α-
π
2
)cos(
2
+α)tan(π-α)
tan(-α-π)sin(-α-π)

(1)化简f(α);
(2)若cos(α-
2
)=
1
5
,求f(2α)的值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:已知三角函数值求角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)已知α为第三象限角,f(α)=
sin(α-
π
2
)cos(
2
+α)tan(π-α)
tan(-α-π)sin(-α-π)
=
-cosα?sinα?(-tanα)
-tanα?sinα
=-cosα.
(2)若cos(α-
2
)=
1
5
,则有-sinα=
1
5
,即 sinα=-
1
5

再由α为第三象限角,可得cosα=-
2
6
5

∴f(2α)=-cos2α=1-2cos2α=1-2(-
2
6
5
)
2
=-
23
25
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知α为第三象限角,f(α)=sin(α-π2)cos(3π2+α)tan(π-α)tan(-α-π)..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中已知三角函数值求角”。


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