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1、试题题目:已知f(x)=sin2x-2sin2x1-tanx.(Ⅰ)求函数f(x)的定义域和最小正周期..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-18 07:30:00

试题原文

已知f(x)=
sin2x-2sin2x
1-tanx

(Ⅰ)求函数f(x)的定义域和最小正周期;
(Ⅱ)当cos(
π
4
+x)=
3
5
时,求f(x)的值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:已知三角函数值求角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(Ⅰ)由1-tanx≠0得x≠kπ+
π
4
(k∈Z)
.又x≠kπ+
π
2
(k∈Z)

∴函数的定义域为{x|x∈R,且x≠kπ+
π
4
,x≠kπ+
π
2
(k∈Z)}

f(x)=
sin2x-2sin2x
1-tanx
=
cosx?2sinx(cosx-sinx)
cosx-sinx
=sin2x

∴f(x)的最小正周期为π(7分)
(Ⅱ)∵cos(
π
4
+x)=
3
5

f(x)=sin2x=-cos(2x+
π
2
)=-2cos2(x+
π
4
)+1
=-2×
9
25
+1=
7
25
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)=sin2x-2sin2x1-tanx.(Ⅰ)求函数f(x)的定义域和最小正周期..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中已知三角函数值求角”。


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