已知f(α)=sin(2π-α)cos(π+α)cos(π2+α)cos(11π2-α)2sin(3π+α)sin(-π-α)sin(9π2+α)．①化简f（α）．②若sinα是方程10x2+x-3=0的根，且α在第三象限，求f（α）的值．③若a=-254π，求f（α）的-数学试题及答案

1、试题题目：已知f(α)=sin(2π-α)cos(π+α)cos(π2+α)cos(11π2-α)2sin(3π+α)sin(..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

已知 f(α)=

sin(2π-α)cos(π+α)cos(

π

2

+α)cos(

11π

2

-α)

2sin(3π+α)sin(-π-α)sin(

9π

2

+α)

．
①化简f（α）．
②若sinα是方程10x²+x-3=0的根，且α在第三象限，求f（α）的值．
③若a=-

25

4

π，求f（α）的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①f(α)=

sin(2π-α)cos(π+α)cos(

π

2

+α)cos(

11π

2

-α)

2sin(3π+α)sin(-π-α)sin(

9π

2

+α)

=

sin(2π-α)cos(π+α)cos(

π

2

+α)cos[6π-(

π

2

+α)]

2sin[2π+(π+α)]sin[-(π+α)]sin[4π+(

π

2

+α)]

=

(-sinα)(-cosα)(-sinα)(-sinα)

2(-sinα)sinαcosα

=-

1

2

sinα；…（4分）
②由方程10x²+x-3=0，解得：x1=

1

2

，x2=-

3

5

，
又α在第三象限，∴sinα=-

3

5

，
则f(α)=-

1

2

sinα=-

1

2

×(-

3

5

)=

3

10

；…（8分）
（3）当a=-

25

4

π时，f(α)=-

1

2

sin(-

25

4

π)=-

1

2

×sin(-6π-

π

4

)=-

1

2

×sin(-

π

4

)=

2

4

．…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f(α)=sin(2π-α)cos(π+α)cos(π2+α)cos(11π2-α)2sin(3π+α)sin(..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：