发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-15 07:30:00
解:(1)由f′(x)=﹣3x2+2ax(a>0),令f′(x)=0,得x=0或x= a. 当x变化时,f′(x),f(x)的变化情况如下表: 解得b=1,a=1.∴f(x)=﹣x3+x2+1. (2)tanθ=f'(x)=﹣3x2+2ax=,∵a∈[,],∴≤≤.∵x∈[0,1],∴f'(0)≤f'(x)≤f'().∴0≤f'(x)≤,即0≤tanθ≤,∵0≤θ≤π∴θ∈[0,arctan],∴θ的取值范围是[0,arctan].
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=﹣x3+ax2+b(a,b∈R).(1)当a>0时,函数f..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。