发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-07 07:30:00
| 试题原文 |
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| 证明：由已知可得： f（-x）=-f（x） …（1） f（-x-
f（-x+
由（3）知 函数f（x）有对称轴x=
由（2）（3）得 f（-x-
令z=-x+
∴f（z-π）=-f（z）， 故有f（z-π-π）=-f（z-π）， 两者联立得 f（z-2π）=f（z）， 可见函数f（x）是周期函数，且周期为2π； 由（1）知：f（-z）=-f（z），代入上式得：f（z-2π）=-f（-z）； 由此式可知：函数f（x）有对称中心（-π，0） 由上证知①③是正确的命题． 故应选B． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f(x+π2)为偶函数，对于函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。