已知偶函数y=loga|x-b|在区间（-∞，0）上递增，则a，b分别满足（）A．a＞1，b＞0B．a＞1，b=0C．a＞1，b∈RD．0＜a＜1，b=0-数学试题及答案

1、试题题目：已知偶函数y=loga|x-b|在区间（-∞，0）上递增，则a，b分别满足（）A．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

已知偶函数y=log_a|x-b|在区间（-∞，0）上递增，则a，b分别满足（　　）

A．a＞1，b＞0

B．a＞1，b=0

C．a＞1，b∈R

D．0＜a＜1，b=0

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵y=log_a|x-b|是偶函数
∴log_a|x-b|=log_a|-x-b|
∴|x-b|=|-x-b|
∴x²-2bx+b²=x²+2bx+b²
整理得4bx=0，由于x不恒为0，故b=0
由此函数变为y=log_a|x|
当x∈（-∞，0）时，由于内层函数是一个减函数，
又偶函数y=log_a|x-b|在区间（-∞，0）上递增
故外层函数是减函数，故可得0＜a＜1
综上得0＜a＜1，b=0
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知偶函数y=loga|x-b|在区间（-∞，0）上递增，则a，b分别满足（）A．..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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