发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-07 07:30:00
| 试题原文 |
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（Ⅰ）①当a=1时，f(x)=
又f(-x)=
∴f（x）为奇函数 ②当a=-1时，f（x）=-2x2，其定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）关于原点对称． 又f（-x）=-2（-x）2=-2x2=f（x） ∴f（x）为偶函数 ③当a≠±1时f(2)=
又a≠±1 ∴f（-2）≠±f（2） ∴f（x）既不是奇函数也不是偶函数 （Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知f（x）为奇函数时，a=1 此时f(x)=
设任意的x1，x2∈（0，+∞）且x1＜x2，
又x1，x2∈（0，+∞）且x1＜x2， ∴x2-x1＞0， ∴
∴f（x1）-f（x2）＞0 ∴f（x1）＞f（x2） ∴f（x）在区间（0，+∞）上是减函数． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=(a-1)x2+a+1x-(a+1)x(a∈R)．（Ⅰ）讨论f（x）的奇偶性；（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。