已知y=f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=（x-1）2；若当x∈[-2，-12]时，n≤f（x）≤m恒成立，则m-n的最小值为（）A．1B．12C．13D．34-数学试题及答案

1、试题题目：已知y=f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=（x-1）2；若当x∈[-2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

已知y=f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=（x-1）²；若当x∈[-2，-

1

2

]时，n≤f（x）≤m恒成立，则m-n的最小值为（　　）

A．1

B．

1

2

C．

1

3

D．

3

4

试题来源：东城区模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设x＜0，则-x＞0，
有f（-x）=（-x-1）²=（x+1）²
原函数是偶函数，故有f（x）=f（-x）=（x+1）²，
即x＜0时，f（x）=（x+1）²．
该函数在[-2，-

1

2

]上的最大值为1，最小值为0，
依题意 n≤f（x）≤m恒成立，所以n≥0，m≤1，
即m-n≥1．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知y=f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=（x-1）2；若当x∈[-2..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：