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1、试题题目:不等式(a-4)x2-2(a-4)x+1>0对一切实数x恒成立,求实数a的取..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-07 07:30:00

试题原文

不等式(a-4)x2-2(a-4)x+1>0对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的奇偶性、周期性



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
因为不等式(a-4)x2-2(a-4)x+1>0对一切实数x恒成立,
①当a-4=0,即a=4时,有1>0对一切实数x恒成立,…(2分)
②当a-4≠0时,有
a-4>0
△=4(a-4)2-4(a-4)<0
…(3分)
即:
a>4
a2-9a+20<0
,解得4<a<5,…(2分)
综上:a的取值范围是[4,5).…(1分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“不等式(a-4)x2-2(a-4)x+1>0对一切实数x恒成立,求实数a的取..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。


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