发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-07 07:30:00
试题原文 |
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(1)h(x)=lnx-
求导函数可得h′(x)=
所以h(x)的最大值为h(1)=0.….(3分) (2)令函数F(x)=lnx-k(x2-1)得F′(x)=
当k≤0时,F′(x)>0恒成立,所以F(x)在(0,+∞)递增, 故x>1时,F(x)>F(0)=0不满足题意.….(5分) 当k>0时,当x∈(0,
当x∈(
所以F(x)≤F(
令t=
令函数H(t)=lnt+
所以当t∈(0,1)时,函数H(t)递减;当t∈(1,+∞)时,函数H(x)递增; 所以函数H(t)≥H(1)=0, 从而F(
就必须当t=
综上k∈{
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=lnx,g(x)=x2-1.(1)求函数h(x)=f(x)-12g(x)的最值;..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。