发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-07 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵函数f(x)=-
∴f(-x)=-
=-
又函数f(x)的定义域为R,故函数f(x)为奇函数.….(5分) (2)证明:令g(x)=x f(x)由(1)易知函数g(x)为偶函数,….(6分) 当x>0时,由指数函数的单调性可知:2x>1, ∴1+2x>2,….(7分) 可得0<
∴-
故x>0时有x f(x)<0.….(8分) 又g(x)=x f(x)是偶函数,当x<0时,-x>0, ∴当x<0时g(x)=g(-x)<0,即对于x≠0的任何实数x,均有x f(x)<0.….(10分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=-12+12x+1(1)证明:函数f(x)是奇函数.(2)证明:对于任..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。