定义在R上的偶函数y=f（x）满足f（x+2）=-f（x），且在[-2，0]上单调递减，a=f(32)，b=f(72)，c=f(log218)，则下列成立的是（）A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．b＜a＜cD．c＜a＜b-数学试题及答案

1、试题题目：定义在R上的偶函数y=f（x）满足f（x+2）=-f（x），且在[-2，0]上单调递..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

定义在R上的偶函数y=f（x）满足f（x+2）=-f（x），且在[-2，0]上单调递减，a=f(

3

2

)，b=f(

7

2

)，c=f(log2

1

8

)，则下列成立的是（　　）

A．a＜b＜c

B．b＜c＜a

C．b＜a＜c

D．c＜a＜b

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x+2）=-f（x），
∴f（x+4）=f[（x+2）+2]=-f（x+2）=f（x）
∴f（x）是周期函数．
∵定义在R上的偶函数y=f（x），且在[-2，0]上单调递减
∴函数y=f（x）在[0.2]上是单调递增，
∴f（

7

2

）=f（-

1

2

）=f（

1

2

），f（

log

1

8

2

）=f（-3）=f（1）
∴b＜c＜a
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义在R上的偶函数y=f（x）满足f（x+2）=-f（x），且在[-2，0]上单调递..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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