设函数f（x），g（x）的定义域分别为Df，Dg，且Df?Dg．若对于任意x∈Df，都有g（x）=f（x），则称函数g（x）为f（x）在Dg上的一个延拓函数．设f（x）=x2+2x，x∈（-∞，0]，g（x）为f（x）在R上的一个-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f（x），g（x）的定义域分别为Df，Dg，且Df?Dg．若对于任意x∈Df..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

设函数f（x），g（x）的定义域分别为D_f，D_g，且D_f?D_g．若对于任意x∈D_f，都有g（x）=f（x），则称函数g（x）为f（x）在D_g上的一个延拓函数．设f（x）=x²+2x，x∈（-∞，0]，g（x）为f（x）在R上的一个延拓函数，且g（x）是偶函数，则g（x）=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得当x≤0时，g（x）=f（x）=x²+2x
由函数g（x）为偶函数可得，g（-x）=g（x）
当x＞0时，则-x＜0，g（-x）=x²-2x，则g（x）=x²-2x
∴g（x）=x²-2|x|
故答案为：x²-2|x|

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x），g（x）的定义域分别为Df，Dg，且Df?Dg．若对于任意x∈Df..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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