1、试题题目:已知集合MD是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数k,使得..
发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-07 07:30:00
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试题原文 |
已知集合MD是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数k,使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1,x2,均有|f(x1)-f(x2)|≤k|x1-x2|成立. (Ⅰ) 当D=R时,f(x)=x是否属于MD?说明理由; (Ⅱ) 当D=[0,+∞)时,函数f(x)=属于MD,求k的取值范围; (Ⅲ) 现有函数f(x)=sinx,是否存在函数g(x)=kx+b(k≠0),使得下列条件同时成立: ①函数g(x)∈MD; ②方程g(x)=0的根t也是方程f(x)=0的根,且g(f(t))=f(g(t)); ③方程f(g(x))=g(f(x))在区间[0,2π)上有且仅有一解.若存在,求出满足条件的k和b;若不存在,说明理由. |
试题来源:不详
试题题型:解答题
试题难度:中档
适用学段:高中
考察重点:函数的奇偶性、周期性
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3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知集合MD是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数k,使得..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。