已知函数f(x)=cosx2cosx-1，若f（x）+a≥0在(-π3，π3)上恒成立，则实数a的取值范围是_____

1、试题题目：已知函数f(x)=cosx2cosx-1，若f（x）+a≥0在(-π3，π3)上恒成立，则实..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

cosx

2cosx-1

，若f（x）+a≥0在(-

π

3

，

π

3

)上恒成立，则实数a的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f(x)=

cosx

2cosx-1

=

1

2-

1

cosx

，
∴f（x）+a=

1

2-

1

cosx

+a，
∵当x∈(-

π

3

，

π

3

)时，
1＜

1

cosx

＜2，
∴由f（x）+a=

1

2-

1

cosx

+a在(-

π

3

，

π

3

)上恒成立，
知a≥-1．
故答案为：a≥-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=cosx2cosx-1，若f（x）+a≥0在(-π3，π3)上恒成立，则实..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：