已知周期为2的偶函数f（x）的定义域是实数集R，且当x∈[0，1]时，f（x）=log2（2-x），则当x∈[2007，2009]时，f（x）=_____

1、试题题目：已知周期为2的偶函数f（x）的定义域是实数集R，且当x∈[0，1]时，f（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

已知周期为2的偶函数f（x）的定义域是实数集R，且当x∈[0，1]时，f（x）=log₂（2-x），则当x∈[2007，2009]时，f（x）=______．

试题来源：静安区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由f（x）周期为2可得有f（x）=f（x-2008）
由函数为偶函数且而x∈[0，1]时，f（x）=log₂（2-x），
当x∈[-1，0]时，-x∈[0，1]由于f（x）是偶函数，f（-x）=f（x）
∴f（x）=f（-x）=log₂（2+x）
x∈[2007，2008），x-2008∈[-1，0），f（x-2008）=log₂（2+x-2008）=log₂（x-2006）
x∈[2008，2009]，x-2008∈[0，1]，f（x-2008）=log₂（2-x+2008）=log₂
故答案为：f(x)=

log2(x-2006)，x∈[2007，2008)

log2(2010-x)，x∈[2008，2009]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知周期为2的偶函数f（x）的定义域是实数集R，且当x∈[0，1]时，f（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：