定义在R上的函数y=f（x）是减函数，且函数y=f（x-1）的图象关于（1，0）成中心对称，若实数s满足不等式f（s2-2s）+f（2-s）≤0，则s的取值范围是_____

1、试题题目：定义在R上的函数y=f（x）是减函数，且函数y=f（x-1）的图象关于（1，0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

定义在R上的函数y=f（x）是减函数，且函数y=f（x-1）的图象关于（1，0）成中心对称，若实数s满足不等式f（s²-2s）+f（2-s）≤0，则s的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

把函数y=f（x）向右平移1个单位可得函数y=f（x-1）的图象
∵函数y=f（x-1）得图象关于（1，0）成中心对称
∴函数y=f（x）的图象关于（0，0）成中心对称，即函数y=f（x）为奇函数
不等式f（s²-2s）+f（2-s）≤0，可化为f（s²-2s）≤-f（2-s）=f（s-2）
∵函数y=f（x）在R上单调递减
∴s²-2s≥s-2
∴s²-3s+2≥0
∴s≤1或s≥2
故答案为：（-∞，1]∪[2，+∞）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义在R上的函数y=f（x）是减函数，且函数y=f（x-1）的图象关于（1，0..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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