发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-07 07:30:00
| 试题原文 |
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| ∵y=|x|为偶函数，y=x为奇函数 ∴f（x）=x|x|奇函数 当x≥0时，f（x）=x2为增函数，由奇函数在对称区间上单调性相同可得 函数f（x）在R上增函数 又∵不等式f（x+2a）＞4f（x）可化为（x+2a）|x+2a|＞4x?|x|=2x?|2x|=f（2x） 故当x∈[a，a+1]时，不等式f（x+2a）＞4f（x）恒成立， 即当x∈[a，a+1]时，不等式x+2a＞2x恒成立 即x＜2a恒成立 即a+1＜2a 解得a＞1 故实数a的取值范围是（1，+∞） 故答案为：（1，+∞） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x|x|．当x∈[a，a+1]时，不等式f（x+2a）＞4..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。