发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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(I)函数f(x)的定义域为(0,+∞),函数的导数为f′(x)=a+
要使函数f(x)在其定义域上为增函数,f'(x)≥0恒成立,即ax2-2x+a≥0,在(0,+∞)上恒成立. 即a≥
因为
(Ⅱ)因为函数的导数为f′(x)=a+
g'(x)=2x,令
即2x3-ax2+2x-a=0,所以x2(2x-a)+2x-a=0,即(x2+1)(2x-a)=0, 所以2x-a=0,x=
因为f(x)=a(x-
则f(
对于g(x)=x2.则g(
因为g(
所以a2-8=8ln
即
解得
所以a=2e
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=a(x-1x)-2lnx,g(x)=x2.(I)若函数f(x)在其定义域上..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。