发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵f(x)=lnx+
若f/(x)=
若f/(x)=
∴当函数f(x)在[1,+∞)上是单调函数时, ∴所求a的取值范围为:a≥0或a≤-
(2)当a≥0时,函数f(x)在[1,+∞)上单调递增,所以f(x)在[1,+∞)无最大值. 当a≤-
当-
(其中α=
∴函数f(x)在[1,α]上单调递减,在[α,β]上单调递增,在[β,+∞]上单调递减, 由f(1)=
由f(β)=
又∵aβ2+β-1=0,∴aβ=
设函数h(x)=lnx+
所以函数h(x)在(2,+∞)上单调递增,而h(e)=0 ∴β=e,所以a=
函数f(x)在[1,+∞)有最大值
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=lnx+1x+ax,其中x>0,常数a∈R(1)若函数f(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。