发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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(1)函数的定义域为(-
求导函数可得f′(x)=
∵x>-
由f′(x)=
而
经检验,当m≥0时,f′(x)=
∴当m≥0时,f(x)为定义域上的单调递增函数. (2)当m=-1时,由f′(x)=
当x∈(-
∴函数f(x)在x0时取得最大值,最大值为f(0)=0 (3)证明:当m=1时,令g(x)=f(x)-
∴g′(x)=
∴当1≥a>b≥0时,g(a)>g(b),即f(a)-
令h(x)=f(x)-2x=
由(2)知它在[0,1]上递减, ∴h(a)<h(b) 即f(a)-2a<f(b)-2b?
综上所述,当m=1,且1≥a>b≥0时,
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ln1+2x+mx(1)f(x)为定义域上的单调函数,求实数m的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。