发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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(1)求导函数,可得f′(x)=
∴切线方程:y-(-2)=-1(x-1),即y=-x-1 f′(x)=
令f′(x)=
故函数f(x)的单调递增区间为(0,
(2)①当
∴f(x)的最小值是f(2)=ln2-2a.(10分) ②当
∴f(x)的最小值是f(1)=-a.(12分) ③当1<
又f(2)-f(1)=ln2-a, ∴当
当ln2≤a<1时,最小值为f(2)=ln2-2a. 综上可知,当0<a<ln2时,函数f(x)的最小值是f(x)min=-a; 当a≥ln2时,函数f(x)的最小值是f(x)min=ln2-2a. 即g(a)=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=lnx-ax(a∈R).(1)当a=2时,求函数f(x)在点(1,f(1))..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。