发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵f(0)=b,∴点P (0,b).∵f′(x)=x2-2x+a, ∴函数f(x)的图象在点P处的切线斜率为 a,故此处的切线方程为 y-b=a (x-0), 即 y=ax+b.又已知此处的切线方程为y=3x-2,∴a=3,b=-2. (2)∵h(x)=f(x)-6x=
∴h′(x)=x2-2x-3,令 h′(x)=0,得 x=-1,或 x=3. 在x=-1的左侧,h′(x)>0,在x=-1的右侧,h′(x)<0,故h(x)在x=-1处取极大值为-
在x=3 的左侧,h′(x)<0,在x=3的右侧,h′(x)>0,故h(x)在x=-1处取极小值为-11. (3)∵k(x)=f(x)+
由题意得,k′(x)在[2,+∞)上 大于或等于0,即 x≥2时,x2-2x +3 -
即 m≤(x2-2x+3 )(x-1)2 恒成立. ∵(x2-2x+3 )(x-1)2 在[2,+∞)上是单调增函数,故x≥2时(x2-2x+3 )(x-1)2 的最小值为3, ∴m≤3. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=13x3-x2+ax+b的图象在点P(0,f(0))处的切线方程为y..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。