发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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(1)当|t|<2时,由
得k=f(t)=t3-3t(|t|<2) 当|t|>2时,由
所以k=f(t)=
(2)当|t|<2时,f′(t)=3t2-3,由f′(t)<0,得3t2-3<0 解得-1<t<1, 当|t|>2时,f′(t)=
∴函数f(t)的单调递减区间是(-1,1).(4分) (3)当|t|<2时,由f′(t)=3t2-3=0得t=1或t=-1 ∵1<|t|<2时,f′(t)>0 ∴f(t)极大值=f(-1)=2,f(t)极小值=f(1)=-2 又f(2)=8-6=2,f(-2)=-8+6=-2 当t>2时,f(t)=
又由f′(t)>0知f(t)单调递增,∴f(t)>f(2)=-2, 即当t>2时,-2<f(t)<0, 同理可求,当t<-2时,有0<f(t)<2, 综合上述得,当t=-1或t=2时,f(t)取最大值2 当t=1或t=-2时,f(t)取最小值-2(5分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知向量x=(1,t2-3),y=(-k,t)(其中实数k和t不同时为零),当|t..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。