发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)f′(x)=-
当a=0时,f′(x)=
∴f(x)在(0,+∞)单调递增,在(-∝,0)单调递减. 当a<0且ax2+2x+a=0的判别式△≤0, 即a≤0时,f′(x)≤0对x∈R恒成立. ∴f(x)在R上单调递减. 当-1<a<0时,由f′(x)>0得:ax2+2x+a>0 解得:
由f′(x)<0可得:x>
∴f(x)在[
在(-∝,
(Ⅱ)由(Ⅰ)当a=-1时,f(x)在(-∞,+∞)上单调递减. 当x>0时f(x)<f(0) ∴ln(1+x2)-x<0,即ln(1+x2)<x ∴ln[(1+
=ln(1+
<
∴(1+
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)=ln(1+x2)+ax(a≤0).(Ⅰ)讨论f(x)的单调性.(Ⅱ)证明:(1+124..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。