发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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(1)依题意,得:f′(x)=3x2-6x+2,∴f″(x)=6x-6. 由f″(x)=0,即 6x-6=0.∴x=1,又 f(1)=2, ∴f(x)=x3-3x2+2x+2的“拐点”坐标是(1,2). 故答案为:(1,2) (2)由(1)知“拐点”坐标是(1,2). 而f(1+x)+f(1-x)=(1+x)3-3(1+x)2+2(1+x)+2+(1-x)3-3(1-x)2+2(1-x)+2 =2+6x2-6-6x2+4+4=4=2f(1), 由定义(2)知:f(x)=x3-3x2+2x+2关于点(1,2)对称. 一般地,三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d (a≠0)的“拐点”是(
(或者:任何一个三次函数都有拐点;任何一个三次函数都有对称中心;任何一个三次函数平移后可以是奇函数;都对.) 故答案为:任何一个三次函数都有拐点 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0).定义:(1)设f″(x)是函数y=f(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。