发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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(1)当a=-1时,f(x)=x2+x-lnx,则f′(x)=2x+1-
∴f(1)=2,f′(1)=2 ∴曲线y=f(x)在x=1处切线的方程为y-2=2(x-1) 即y=2x; (2)由题意得,f′(x)=2x-(1+2a)+
由f′(x)=0,得x1=
①当0<a<
令f′(x)<0,x>0,可得a<x<
∴函数f(x)的单调增区间是(0,a)和(
②当a=
所以函数f(x)在区间(0,1)上是单调增函数; ③当
令f′(x)<0,x>0,可得
∴函数f(x)的单调增区间是(0,
④当a≥1时,令f′(x)>0,x>0,可得0<x<
令f′(x)<0,x>0,可得
∴函数f(x)的单调增区间是(0,
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x2-(1+2a)x+alnx(a为常数).(1)当a=-1时,求曲线y=f..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。